Кубiчний сплайн три-монотонного наближення

Автор(и)

  • Г. A. Дзюбенко Мiжнародний математичний центр iм. Ю.О. Митропольського НАН України

Анотація

Для будь-яка 3-монотонної на $[????, ????]$ функції $????$ (її третя розділена різниця неотрицательна для всіх наборів з чотирьох різних точок або, еквівалентно, $????$ має опуклу на $(????, ????)$ похідну) побудований кубічний 3-монотонний (як $????$) сплайн $????$ з $???? \in N$ "майже" рівновіддаленими вузлами $????_????$ такий, що
${‖???? - ????‖}_{[????_????, ????_{????-1}]} ≤ ???? ω_4 (????, (???? - ????) / ????, [????_{????+4}, ????_{????-5}] \cap [????, ????]), ???? = 1 , ..., ????,$
де $????$ - абсолютна постійна, $ω_4$ $(????, ????, [\cdot, \cdot])$ - 4-й модуль гладкості $????$ і ${|| \cdot ||}_{[\cdot, \cdot]}$ - рівномірна норма.

##submission.downloads##

Опубліковано

22-12-2017

Як цитувати

Дзюбенко Г. A. (2017). Кубiчний сплайн три-монотонного наближення. Збірник Праць Інституту математики НАН України, 13(3), 85–98. вилучено із https://trim.imath.kiev.ua/index.php/trim/article/view/34