Про беровість простору нарізно неперервних функцій

Анотація

Запропоновано три методи доведення того, що локально
опуклий простір $S=CC[0,1]^2$ нарізно неперервних функцій
$f:[0,1]^2\rightarrow \mathbb{R}$ на квадраті $[0,1]^2$ з
топологією пошарово рівномірної збіжності є множиною першої
категорії, отже, не є берівським. Вони використовують
$\varepsilon$-сітки, функцію обчислення чи топологічні ігри. Ці
підходи узагальнено на простори $CC(X\times Y)$ нарізно
неперервних функцій $f: X\times Y\rightarrow \mathbb{R}$, які
відповідним чином топологізовано.