Еліптичні за Лавруком задачі з крайовими операторами вищих порядків в уточненій соболєвській шкалі

Автор(и)

  • Т. М. Касіренко Інститут математики НАН України
  • І. С. Чепурухіна Інститут математики НАН України

Анотація

В уточненій соболєвській шкалі досліджено еліптичну крайову задачу з додатковими невідомими функціями у крайових умовах, для яких максимум порядків крайових операторів більший за порядок еліптичного рівняння, або рівний йому. Ця шкала складається з гільбертових просторів Хермандера, для яких показником регулярності служать дійсне число і функція, повільно змінна на нескінченності за Караматою. Доведено теорему про нетеровість обмеженого оператора, відповідного цій задачі, в уточненій соболєвській шкалі. Для узагальнених розв'язків задачі встановлено локальну апріорну оцінку та доведено теорему про їх регулярність у просторах Хермандера. Знайдено достатні умови неперервності заданих узагальнених похідних розв'язків.

##submission.downloads##

Опубліковано

28-11-2017

Як цитувати

Касіренко, Т. М., & Чепурухіна, І. С. (2017). Еліптичні за Лавруком задачі з крайовими операторами вищих порядків в уточненій соболєвській шкалі. Збірник Праць Інституту математики НАН України, 14(3), 161–203. вилучено із https://trim.imath.kiev.ua/index.php/trim/article/view/317