Узагальнення класичної похідної й аналог оператора диференціювання як інструментарій для вивчення диференціальних властивостей функцій
Анотація
Розглядається (u,w)--похідна, що є узагальненням класичної похідної, й оператор Sqxuv, означений рівністю Sqxuvf(x)=limh→0Squvf(x)Squvx, де Squvf(x) -- коливання функції f на відрізку з кінцями в точках x+u(h), x−w(h), функції u(h), w(h) є нескінченно малими в нулі, такі, що для всіх h із деякого проколотого околу нуля справедливі нерівності u(h)≠−w(h), u(h)⋅w(h)≥0. Продемонстровано застосування цих понять для вивчення диференціальних властивостей ніде не монотонних функцій із модельного класу.
##submission.downloads##
Опубліковано
08-08-2020 — Оновлено 09-08-2020
Версії
- 09-08-2020 (3)
- 08-08-2020 (1)
Як цитувати
Осауленко, Р. (2020). Узагальнення класичної похідної й аналог оператора диференціювання як інструментарій для вивчення диференціальних властивостей функцій. Збірник Праць Інституту математики НАН України, 16(2), 121–139. вилучено із https://trim.imath.kiev.ua/index.php/trim/article/view/399 (Original work published 08, Серпень 2020)
Номер
Розділ
Наукові статті
Ліцензія
Авторське право (c) 2019 R.Yu. Osaulenko

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.