Узагальнення класичної похідної й аналог оператора диференціювання як інструментарій для вивчення диференціальних властивостей функцій

Автор(и)

  • Р.Ю. Осауленко Національний технічний університет України "Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського"

Анотація

Розглядається (u,w)--похідна, що є узагальненням класичної похідної, й оператор Sqxuv, означений рівністю Sqxuvf(x)=limh0Squvf(x)Squvx, де Squvf(x) -- коливання функції f на відрізку з кінцями в точках x+u(h), xw(h), функції u(h), w(h) є нескінченно малими в нулі, такі, що для всіх h із деякого проколотого околу нуля справедливі нерівності u(h)w(h), u(h)w(h)0. Продемонстровано застосування цих понять для вивчення диференціальних властивостей ніде не монотонних функцій із модельного класу.

##submission.downloads##

Опубліковано

08-08-2020 — Оновлено 09-08-2020

Версії

Як цитувати

Осауленко, Р. (2020). Узагальнення класичної похідної й аналог оператора диференціювання як інструментарій для вивчення диференціальних властивостей функцій. Збірник Праць Інституту математики НАН України, 16(2), 121–139. вилучено із https://trim.imath.kiev.ua/index.php/trim/article/view/399 (Original work published 08, Серпень 2020)