Еліптичні за Лавруком задачі з крайовими операторами вищих порядків в уточненій соболєвській шкалі

  • Т. М. Касіренко Інститут математики НАН України
  • І. С. Чепурухіна Інститут математики НАН України

Анотація

В уточненій соболєвській шкалі досліджено еліптичну крайову задачу з додатковими невідомими функціями у крайових умовах, для яких максимум порядків крайових операторів більший за порядок еліптичного рівняння, або рівний йому. Ця шкала складається з гільбертових просторів Хермандера, для яких показником регулярності служать дійсне число і функція, повільно змінна на нескінченності за Караматою. Доведено теорему про нетеровість обмеженого оператора, відповідного цій задачі, в уточненій соболєвській шкалі. Для узагальнених розв'язків задачі встановлено локальну апріорну оцінку та доведено теорему про їх регулярність у просторах Хермандера. Знайдено достатні умови неперервності заданих узагальнених похідних розв'язків.

Опубліковано
2017-11-28