Властивості множини неповних сум одного ряду, члени якого утворюють узагальнену послідовність Фібоначчі

Abstract

In this paper we study properties of one positive series,
whose terms are elements of generalized Fibonacci sequence satisfying
condition $u_{n+2}=\frac{u_{n+1}}{4}+\frac{u_n}{8}$. We prove that the
set of incomplete sums of this series is a nowhere dense set of
positive Lebesgue measure.