Поєднання вихрових резонансних коливань та усередненого обертового потоку

Анотація

Iз посиланням на експериментальнi результати Прандтля (1949) та Хаттона (1964), а також на бiльш новi модельнi випробування Ройон–
Лебод, Хопфiнгера & Картельєра (2007) та Рекларi (2013), виводится асимптотичний майже перiодичний (усталений) розв’язок типу Моiсєєва резонансної задачi про хлюпання рiдини з метою показати, що усереднена кругова течiя (якщо така виникає) є нелiнiйним чином пов’язаною з домiнантною компонентою кругової хвилi. Цей зв’язок виникає як необхiдна умова розв’язностi задачi та приймає форму нелiнiйних диференцiальних рiвнянь вiдносно чотирьох амплiтудних параметрiв для двох перших натуральних форм коливань рiдини та усередненого поля швидкостей, яке описується диференцiальним рiвнянням у частинних похiдних першого порядку. Аби мати единий розв’язок останнього рiвняння, треба знати усталену вторинну течiю, обумовлену поверхневим шаром.