Напіввільна $R^1$ дія та відображення Ботта

Анотація

Нехай $M^{n}$ - компактний замкнений многовид розмірності не менше 3.  Ми вивчаємо  $R^1$-функції Ботта на $M^{n}$. Окремо дослідженний $R^1$-інваріант функцій Ботта на $M^{2n}$ з напіввільною дією кола, яка має скінченне число фіксованих точок.  Мета статті знайти точне значення мінімального числа сингулярних кіл для деяких індексів  $R^1$-інваріанта функцій Ботта на $M^{2n}$.

Тісно пов'язаним  з $ R^1 $-функціями Ботта на многовиді $ M^n $ є більш гнучкіший об'єкт, розклад $ M^n $ на ручки.   Для дослідження розкладу $M^n $ на ручки ми використовуємо діаграму, тобто граф який містить інформацію про ручки.