Оцінки рівномірних наближень сумами Зигмунда на класах згорток періодичних функцій

Анотація

Одержано точні за порядком оцінки рівномірних наближень сумами Зигмунда $Z^{s}_{n}$ на класах $C^{\psi}_{\beta,p}$ $2\pi$-періодичних неперервних функцій $f$, які зображуються у вигляді згортки функцій, що належать одиничним кулям просторів $L_{p}$, $1< p<\infty$, з фіксованими твірними ядрами $\Psi_{\beta}\in L_{p'}$, $\frac{1}{p}+\frac{1}{p'}=1$. Вказано множину допустимих значень параметрів (що визначають класи $C^{\psi}_{\beta,p}$ та лінійний метод $Z^{s}_{n}$) при яких суми Зигмунда, а також суми Фейєра, забезпечують порядок найкращих рівномірних наближень тригонометричними поліномами на вказаних
класах