Оператори Штурма-Ліувілля з комплексними сингулярними коефіцієнтами

  • А. С. Горюнов Інститут математики НАН України

Анотація

На скінченному інтервалі розглядається диференціальний вираз Штурма-Ліувілля
\[l(y)=-(py')'+qy+i((ry)'+ry')\]
коефіцієнти якого задовольняють умови: $q = Q',$ $1\Big/\sqrt{|p|},$ $Q\Big/\sqrt{|p|},$ $r\Big/\sqrt{|p|} \in L_2,$ де похідна функції $Q$ розуміється в сенсі узагальнених функцій. Відповідні оператори коректно визначено як квазідиференціальні. Знайдено умови симетричності мінімального оператора, описано всі його самоспряжені, максимальні дисипативні та максимальні акумулятивні розширення в термінах крайових умов.

Опубліковано
2017-11-28