Теорія динамічних систем конфлікту в рамках функціонального аналізу

Анотація

Стаття присвячена введенню математичної постановки задач, пов’язаних із феномен конфлікту, в термінах конструкцій у гільбертових просторах. Боротьба (конфлікт, гра) між опонентами (супротивниками, гравцями) буде представлена операторними перетвореннями векторів у гільбертових просторах та ймовірнісними розподілами на просторі життєвих ресурсів. Феномен конфлікту, як суперечність між опонентами, в математичних термінах означає перетин областей визначення для операторів та перекриття носіїв відповідних мір. Конфліктна, у фізичному сенсі, взаємодія між опонентами описується специфічним перетворенням станів у гільбертовому просторі. У свою чергу, ці відображення змінюють спектральні вимірювання. Таким чином, виникає складна динамічна система, яку ми називаємо динамічною системою конфлікту. Як основні проблеми постають наступні фундаментальні питання. Який розумний закон конфліктної взаємодії (гри чи війни) треба прийняти для розв'язання початкових перетинів? Яким має бути справедливий граничний розподіл території життєвого ресурсу? У більш загальному формулюванні, розв'язання конфліктних проблем означає детальний опис усіх можливих результатів про стани опонентів типу: перемоги, поразки, рівноваги, компроміси, як нерухомі точки, разом з басейнами їх притягання.