Matrix problems and noexpand representations of algebras

Анотація

Ця стаття присвячена теорії матричних задач, новій галузі сучасної алгебри, яка була створена й розвинена значною мірою Київською алгебричною школою. Вона виникла з проблем теорії зображень, але зараз вже довела свою ефективність у багатьох галузях, таких як алгебрична геометрія, алгебрична топологія, лінійна алгебра, теорія груп, тощо. 

Звичайно, я не міг охопити всі досягнення або хоча б усі напрямки досліджень, тож їхній вибір у статті досить суб'єктивний. Більш того, я обмежився лише <<класичними>> результатами, не торкаючись новітніх досліджень і застосувань до алгебричної геометрії та алгебричної топології (дивись огляди~\cite{cm,top}).