Еліптичні крайові задачі за Б. Лавруком у розширеній соболєвській шкалі

Анотація

У розширеній соболєвській шкалі досліджено клас еліптичних задач з додатковими невідомими функціями у крайових умовах, введений Б. Лавруком. Ця шкала складається з усіх гільбертових просторів, інтерполяційних для пар гільбертових просторів Соболєва, і припускає конструктивний опис у термінах просторів Хермандера. Доведено теорему про нетеровість обмежених операторів, відповідних цим задачам у розширеній соболєвській шкалі, і теорему про локальну регулярність їх розв'язків у просторах Хермандера. Знайдено достатні умови неперервності узагальнених похідних (заданого порядку) розв'язків.