Фрактальні властивості множин та функцій, пов'язаних з марковським зображенням дійсних чисел, визначеним двічі стохастичною матрицею

Authors

  • В. П. Маркітан Інститут математики НАН України, Київ

Abstract

We consider Markov representations of real numbers from $[0,1]$ defined by doubly-stochastic matrices.
These representation are enco\-dings of reals via binary alphabet.
Topological, metric and fractal properties of real number sets with restrictions on usages of symbols in the Markov representation are described.
Properties of a function associated to a real number $x$ with a Markov representation $\Delta^{M}_{\alpha_1 \alpha_2 \ldots \alpha_n \ldots}$ the number $MD(x)$ having binary representation $(\alpha_1 \alpha_2 \ldots \alpha_n \ldots)$ are investigated.

Author Biography

  • В. П. Маркітан, Інститут математики НАН України, Київ

    We consider Markov representations of real numbers from $[0,1]$ defined by doubly-stochastic matrices.
    These representation are enco\-dings of reals via binary alphabet.
    Topological, metric and fractal properties of real number sets with restrictions on usages of symbols in the Markov representation are described.
    Properties of a function associated to a real number $x$ with a Markov representation $\Delta^{M}_{\alpha_1 \alpha_2 \ldots \alpha_n \ldots}$ the number $MD(x)$ having binary representation $(\alpha_1 \alpha_2 \ldots \alpha_n \ldots)$ are investigated.

Downloads

Published

2017-12-26

Issue

Vol. 14 No. 4 (2017): Фрактальний аналіз та суміжні питання

Section

Research papers

License

Copyright (c) 2017 В. П. Маркітан

Creative Commons License

This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

How to Cite

Фрактальні властивості множин та функцій, пов’язаних з марковським зображенням дійсних чисел, визначеним двічі стохастичною матрицею. (2017). Transactions of Institute of Mathematics, the NAS of Ukraine, 14(4), 34-48. https://trim.imath.kiev.ua/index.php/trim/article/view/403