Про рівномірне відхилення від простору неперервних функцій

Анотація

Доведено, що для нормального простору $X$ і довільної функції $f:X\rightarrow \mathbb{R}$ рівномірне відхилення $d(f,C(X))$ функції $f$ від простору $C(X)$ всіх неперервних функцій $g:X\rightarrow \mathbb{R}$ дорівнює половині рівномірної норми $\|\omega_{f}\|$ коливання $\omega_{f}$ функції $f$, причому воно досягається на деякій функції $g$ з $C(X)$