Симетрійні редукції Лі-Беклунда нелінійних та не-еволюційних рівнянь

Анотація

Досліджено застосування операторів симетрії Лі-Беклунда, які допускаються звичайним диференціальним рівнянням, для редукції диференціальних рівнянь з частинними похідними. Анзаци для залежної змінної побудовано інтегруванням звичайних диференціальних рівнянь. Показано, що метод можна застосовувати для рівнянь еволюційного і нееволюційного типу. У рамках цього підходу знайдено ров'язок, що залежить від довільної функції одного аргументу.