Розширена cоболєвська шкала над векторними розшаруваннями

Анотація

Уведено розширену соболєвську шкалу на векторних розшаруваннях на гладких многовидах і досліджено її інтерполяційні властивості. Цю шкалу побудовано на основі гільбертових просторів Хермандера, для яких показник регулярності задано за допомогою довільної додатної функції, RO-змінної на нескінченності. Доведено, що будь-який простір, приналежний уведеній шкалі, отримується інтерполяцією з функціональним параметром пари соболєвських просторів на векторному розшаруванні. Показано, що цей простір (з точністю до еквівалентності норм) не залежить від вибору локальних карт на многовиді та локальних тривіалізацій розшарування.