Сингулярнi рангу один несиметричнi збурення самоспряженого оператора

Анотація

Наведено конструкцiю та описано задача на власнi значення для рангу один сингулярного несиметричного збурення $\tilde A = A + \alpha \langle \cdot, \omega_1 \rangle \omega_2$ самоспряженого напiвобмеженого оператора $A$, тобто оператора $A$ збуреного несиметричним потенцiалом $(\omega_1 \ne \omega_2)$. Надано конструктивний опис оператора $\tilde A$ i дослiджено точковий спектр, який набуває оператор $\tilde A$ у випадку слабо сингулярного збурення.