Про одне узагальнення системи функцiй Радемахера та Уолша

Анотація

У роботі пропонуються узагальнення функцій Радемахера і Уолша, які ґрунтуються на $????_2$-зображення дійсних чисел, що є узагальненням класичного двійкового представлення чисел $???? \in [0; 1]$. Досліджуються інтегральні властивості цих функцій, зокрема доведено, що узагальнені функції Радемахера утворюють ортогональну систему функцій. Для кожної узагальненої функції Уолша знайдено її аналітичний вираз.