Властивості множини неповних сум одного ряду, члени якого утворюють узагальнену послідовність Фібоначчі

Анотація

У статті вивчаються властивості одного ряду, члени якого утворюють узагальнену послідовність Фібоначчі, для якої виконується умова $u_{n+2}=\frac{u_{n+1}}{4}+\frac{u_n}{8}$. Доведено, що множина неповних сум такого ряду є ніде не щільною множиною додатної міри Лебега.