Взаємозв'язки двосимвольного та чотирисимвольного $Q$-зображень дробової частини дійсного числа

Анотація

Для заданого $Q_2$-представлення (і до нього відповідного зображення) дробової частини дійсного числа, що є однопараметричним узагальненням класичного двійкового представлення, вводиться індуковане чотирисимвольне $Q_4$-зображення. Знайдено умови, за яких чоторисимвольне $Q_4$-зображення є індукованим двосимвольним, а також умови, коли двосимвольне перекодування чотирисимвольного $Q_4$-зображення є $Q_2$-зображенням. Виявлено клас сингулярних функцій, які отримуються завдяки простому перекодуванню чотирисимвольного $Q_4$-зображення на двосимвольне $Q_2$-зображення.