Інтегровні геодезійні потоки на двовимірній сфері, породжені одновимірними багаточастинковими системами

Анотація

Розглянуто питання існування додаткового першого інтеграла геодезійного потоку ріманової метрики на двовимірній сфері. Отримано явний вигляд відповідних метрик, пов'язаних з потенціалами взаємодії інтегровних три- та чотиричастинкових систем Калоджеро-Мозера та Тоди.