Групоїд еквівалентності класу загальних рівнянь Бюргерса-Кортевега-де Фріза з просторовими коефіцієнтами

Анотація

Описано групоїд еквівалентності класу загальних рівнянь Бюргерса-Кортевега-де Фріза з просторовими коефіцієнтами. Показано, що цей клас зводиться сім'єю перетворень еквівалентності до свого підкласу з чотиривимірною звичайною групою еквівалентності. Прокласифіковано допустимі перетворення цього підкласу та виокремлені підкласи, що допускають максимальні нетривіальні умовні групи еквівалентності. Виявляється, що всі вони мають розмірність більшу за чотири. Зокрема, знайдено декілька нових класів диференціальних рівнянь, нормалізованих в узагальненому сенсі. Жоден з них не допускає єдину ефективну узагальнену групу еквівалентності.