Розв'язок задачі Коші зі значеннями в уточнених просторах беселевих потенціалів

Анотація

Для задачі Коші
$$D^{\beta}_t u+a^2(-\Delta)^{\alpha/2}u=F_0(x,t),\; (x,t) \in \Bbb R^n\times (0,T],$$
$$u(x,0)=F_{1}(x),\;\;\;x\in\Bbb R^n$$ з регуляризованою похідною $D^{\beta}_t u$ порядку $\beta\in (0,1)$ доведено існування та єдиність розв'язків, класичних за змінною $t$ та зі значеннями в деяких уточнених просторах беселевих потенціалів.