Координатнi функцiї для реалiзацiї проекцiйних методiв у задачах гiдродинамiки

Анотація

В работе построена система решений уравнения Лапласа, которые
используются в качестве координатных функций для чисельной ре-
ализации проекционных методов решения задач гидродинамики огра-
ниченного объема жидкости. Для построения этих функций использу-
ется представление Уиттекера для гармонических функций. Получены
явные формулы для вычисления этих функций, а также рекуррентные
формулы для вычисления последовательности этих функций и их ча-
стных производных. Эти функции аналитичны в замкнутой области,
а за пределами области в окрестности угловой точки на некотором
луче терпят разрыв сами функции или их частные производные. На-
личие именно таких особенностей в искомых решениях краевых задач
в областях с угловыми точками повышает на 2-3 порядка точность
приближенных решений.