Оцінки знизу колмогоровських поперечників класів інтегралів Пуассона

Анотація

Розширено області допустимих значень параметра $n$ ($n\in\mathbb{N}$), при яких ядра Пуассона $P_{q,\beta}(t)=\sum\limits_{k=1}^{\infty}q^k \cos\left(kt-\dfrac{\beta\pi}{2}\right)$, ${q\in(0,1)}$, $\beta\in\mathbb{R}$, задовольняють умову Кушпеля $C_{y,2n}$. Як наслідок, в нових ситуаціях встановлено точні значення колмогоровських поперечників в просторі $C$~($L$) класів інтегралів Пуассона $C_{\beta,\infty}^q$~($C_{\beta,1}^q$), породжених ядрами $P_{q,\beta}(t)$. Показано, що знайдені в роботі результати неможливо одержати, використовуючи методи знаходження точних оцінок знизу поперечників, які були розвинуті А.Пінкусом.