Двоосновна система числення з різнознаковими основами і пов'язані з нею функції

Автор(и)

  • І.М. Лисенко НПУ ім. М.П. Драгоманова
  • Ю.П. Маслова НПУ ім. М.П. Драгоманова
  • М.В. Працьовитий НПУ ім. М.П. Драгоманова

Анотація

Розглядається аналітична система кодування ($G_2$-зображення) чисел відрізка числової прямої $[0;g_0]$ засобами двосимвольного алфавіту $A\equiv\{0;1\}$ із двома різнознаковими основами: $g_0\in(0;1)$ і $g_1=g_0-1$, яка ґрунтується на розкладі числа в ряд.
Вивчаються функції з неоднорідними локальними властивостями структурного й диференціального характеру, серед яких інверсор цифр $G_2$-зображення чисел та
оператор лівостороннього зсуву цифр $G_2$--зображення.
Несподіваними виявилися властивості цих функцій: інверсор не є
функцією монотонною, а оператор зсуву цифр є функцією неперервною. Це
принципово відрізняє це зображення від інших, раніше вивчених.
Здійснено порівняльний аналіз властивостей $G_2$--зображення зі двоосновним $Q_2$--зображенням (обидві основи додатні) через проектор цифр одного зображення в інше.

Опубліковано

2020-08-07