Оцінка швидкості затухання розв’язків нелінійних систем із співпадаючими частотами

Автор(и)

  • В. В. Грушковська Інститут прикладної математики і механіки НАН України

Анотація

Дана стаття продовжує серiю робiт, присвячених дослiдженню стiйкостi та асимптотичної поведiнки розв’язкiв систем нелiнiйних диференцiальних рiвнянь, матриця лiнiйного наближення яких має суто уявнi власнi значення i власнi значення з вiд’ємними дiйсними частинами. У цiй роботi розглядається випадок декiлькох суто уявних власних значень, пов’язаних резонансними спiввiдношеннями другого порядку. Для такої системи отримано достатнi умови асимптотичної стiйкостi за формами третього порядку. Основним результатом є степенева оцiнка норми рiшень для випадку дiагоналiзуємої матрицi лiнiйного наближення системи. Отриманi результати проiлюстровано на прикладi маятникової системи з сiмома ступенями свободи.

Опубліковано

2016-11-29