Многочлени Фабера зі спільним коренем

Анотація

Описано дві множини мероморфних однолистих функцій класу $\Sigma$, для яких послідовності многочленів Фабера $\{F_j\}_{j=1}^\infty$ мають корені відповідно з такими властивостями: $\sum_{j=1}^{n}|F_j(z_0)|=0<|F_{n+1}(z_0)|,$ $n\in\mathbb N,$ і $|F_1(z_0)|>0=\sum_{j=2}^{\infty}|F_j(z_0)|$. Знайдено явний вигляд многочленів Фабера для таких функцій