Оцінки характеристик нелінійної апроксимації класів періодичних функцій

Анотація

У роботі зроблено огляд результатів щодо порядкових оцінок величин найкращого m-членного (розрідженого) тригонометричного наближення і найкращого ортогонального тригонометричного наближення класів Степанця функцій однієї і багатьох змінних з обмеженими узагальненими похідними у метриці просторів Лебега. Крім цього, наведено точні за порядком оцінки зазначених апроксимативних характеристик для ізотропних класів Нікольського-Бєсова з обмеженими різницями у метриці деякого підпростору Лебега. Розглянуто, зокрема, випадок малої гладкості функцій з відповідних класів.