Наближення полiномами розв’язкiв алгебраїчно–нелiнiйних рiвнянь математичної фiзики

Анотація

У роботі на базі ідей та результатів В. К. Дзядика та В. Л. Макарова побудовані і теоретично обґрунтовані високоточні чисельно-аналітичні алгоритми розв'язання алгебраїчно-нелінійних рівнянь математичної фізики. Запропоновано два взаємодоповнюваних алгоритми (наближення без насичення точності та сплайн-алгоритм) для розв'язків таких рівнянь. Використання параболічного сплайна дозволило побудувати монотонну різницеву схему для рівняння конвекції-дифузії. Розглянуто результати обчислювальних експериментів у випадку значних переваг конвекції над дифузією.