Задачі з інтегральними умовами за часовою змінною для лінійних еволюційних рівнянь та систем рівнянь. Метричний підхід до проблеми малих знаменників

Анотація

Наведено огляд робіт авторів, що стосуються дослідження в багатовимірному шарі коректної розв'язності задач із загальними нелокальними умовами за часовою змінною, які містять інтегральні доданки у вигляді моментів довільного порядку від шуканої функції, для гіперболічних і параболічних рівнянь та систем рівнянь, для рівнянь мішаного типу, а також рівнянь, не розв'язаних відносно старшої похідної за часом у класі функцій, майже періодичних за просторовими змінними. Ці задачі, взагалі, є умовно коректними, а їхня розв'язність пов'язана з проблемою малих знаменників, для розв'язання якої використано метричний підхід.