Про збіжність та апроксимацію розв'язків крайових задач для квазідиференціальних рівнянь

Анотація

В роботі досліджується питання збіжності та апроксимації розв'язків двоточкових крайових задач для квазідиференціальних за Шином-Цеттлом рівнянь довільного порядку $m\in\mathbb{N}$ на скінченному інтервалі. Знайдено достатні умови рівномірної збіжності розв'язків та їх квазіпохідних до порядку $m-1$ у термінах матриць коефіцієнтів, правих частин і матриць, що задають крайові умови. Зокрема, встановлена можливість апроксимації розв'язків таких задач розв'язками крайових задач для диференціальних рівнянь з нескінченно гладкими коефіцієнтами.