Експоненцiально збiжний метод для диференцiального рiвняння першого порядку в банаховому просторi з необмеженим оператором у нелокальнiй умовi

Анотація

Для дифференциального уравнения первого порядка с неограничен-
ным операторным коэффициентом в банаховом пространстве рассмат-
ривается двухточечная нелокальная задача. Предполагается, что нело-
кальное условие содержит неограниченый операторный коэффициент.
Построено и обосновано экспоненциально сходящийся метод для ре-
шения этой задачи, в предположении, что операторный коэффициент
A – секториальный и выполнены условия существования и единствен-
ности. Этот метод базируется на применении Sinc-квадратурную фор-
мулы к представлению розрешающего оператора с помощью интегра-
ла Данфорда-Коши и, как следствие, требует вычисления небольшого
количество резольвент. Эфективность предложеного метода подтвер-
ждается численными расчетами.