Оцінки знизу колмогоровських поперечників класів згорток з ядром Неймана

Анотація

Встановлено точні оцінки знизу колмогоровських $n$-поперечників в просторах $C$ і $L$ класів згорток з ядром Неймана ${N_{q,\beta}(t)=\sum\limits_{k=1}^{\infty}\dfrac{q^k}{k}\cos\left(kt-\dfrac{\beta\pi}{2}\right)}$, ${q\in(0,1)}$, ${\beta\in\mathbb{R}}$, для усіх натуральних $n$, більших деякого номера, залежного лише від $q$. Отримані оцінки співпали з найкращими рівномірними наближеннями зазначених класів тригонометричними поліномами, що дозволило знайти точні значення поперечників цих класів.