Про розв'язки диференціальних рівнянь у банаховому просторі на всій числовій осі

Анотація

Розглядається рівняння вигляду $\left(\frac{d}{dt} - A\right)^n\left(\frac{d}{dt} + A\right)^my(t) = 0, \ t \in = (-\infty, \infty)$, \ $n, m \in \mathbb{N}_{0} = \{0\}\cup \mathbb{N}, \ n + m \geq 1 $, де $A$ -- генератор обмеженої аналітичної $C_{0}$-півгрупи лінійних операторів у банаховому просторі. Описуються усі його розв'язки на $(-\infty, \infty)$. Доводиться, що кожен такий розв'язок є цілою вектор-функцією, множина усіх розв'язків є нескінченновимірною, а для її елементів виконується принцип Фрагмена-Ліндельофа.