On differentiable and monogenic functions in a harmonic algebra

Анотація

Для локально обмежених і диференційовних за Гато функцій $\Phi$, визначених в тривимірній комутативній гармонічній алгебрі з
двовимірним радикалом ми доводимо наступне твердження: якщо область визначення функції $\Phi$ опукла "у напрямку радикала" і різниця $\zeta_1-\zeta_2$ належить радикалу, то різниця $\Phi(\zeta_1)-\Phi(\zeta_2)$ також належить радикалу. Як наслідок, доводиться, що локально обмежені і диференційовні за Гато функції є також диференційовними за Лорхом.