Деякі напіводнорідні еліптичні крайові задачі у повній розширеній соболєвській шкалі

Анотація

Досліджено регулярну еліптичну крайову задачу для однорідного еліптичного рівняння, заданого в обмеженій евклідовій області з нескінченно гладкою межею. Доведено, що оператор цієї задачі є обмеженим і нетеровим у підходящих парах гільбертових просторів Хермандера. Вони параметризовані довільною радіальною функцією, RO-змінною на нескінченності за В.~Авакумовичем, та утворюють розширену соболєвську шкалу. Доведено що досліджувана задача породжує повний набір ізоморфізмів на цій шкалі. Встановлено також апріорні оцінки узагальнених розв'язків задачі у цих просторах Хермандера.