Про збіжність в середньому рядів Тейлора і Лорана

Анотація

Для аналітичних в області ${\Delta=D\bigcup D_\infty}$ функцій знайдено умови, виражені через коефіцієнти Лорана, необхідні для збіжності в середньому її ряду Лорана. Для функцій, аналітичних у крузі~$D$, отримано необхідні і достатні умови збіжності в середньому ряду Тейлора, виражені через коефіцієнти ряду Тейлора, а також обмеженості в метриці простору $L_1$ частинних сум ряду Тейлора