Умови розв'язності триточкової задачі для диференціального рівняння з частинними похідними у двовимірному циліндрі

Анотація

У роботі досліджено триточкову задачу для диференціального рівняння з частинними похідними у двовимірній області. Встановлено достатні умови існування та необхідні і достатні умови єдиності її розв'язку у відповідних вагових просторах Соболєва (просторах Абеля). Подібна задача для рівняння з багатьма просторовими змінними є некоректною за Адамаром, її розв'язність пов'язана з проблемою малих знаменників, які виникають при побудові розв'язку. У випадку однієї просторової змінної відповідні знаменники вдалося оцінити сталими і показати, що задача коректна за Адамаром у просторах Абеля.