Наближення класів цілих функцій поліномами найкращого середньоквадратичного наближення

Анотація

Знайдено асимптотичні рівності для точних верхніх меж наближень поліномами найкращого середньоквадратичного наближення на класах $2\pi$--періодичних функцій \mbox{$C^\psi_{\overline\beta,s},~1\leq s\leq \infty$,} та $C^\psi_{\overline\beta}H_\omega$, що задаються мультиплікаторами
$\psi(k)$ і зсувами по аргументу $\beta_k$ за умови, що послідовності $\psi(k)$ спадають до нуля швидше, ніж будь-яка геометрична прогресія (в цьому випадку функції із зазначених класів допускають регулярне продовження на всю комплексну площину).