Групи дифеоморфізмів шарування Морса-Ботта на заповненій пляшці Клейна пляшками Клейна паралельними межі

Анотація

Нехай $\mathcal{G}$ -- шарування Морса-Ботта на заповненій пляшці Кляйна $\mathbf{K}$ на двовимірні пляшки Кляйна паралельні до межі $\partial\mathbf{K}$ та центральне коло $S^1$. Нехай також $S^1\widetilde{\times}S^2$ -- тотальний простір єдиного нетривіального $S^2$-розшарування над колом $S^1$, яке є об'єднанням двох копій $\mathbf{K}_0$ та $\mathbf{K}_1$ заповненої пляшки Кляйна зі спільною межею $K$. Тоді шарування $\mathcal{G}$ на кожній копії $\mathbf{K}_0$ та $\mathbf{K}_1$ визначає шарування $\mathcal{G}'$ на $S^1\widetilde{\times}S^2$ на паралельні пляшки Кляйна та два сингулярні кола. В роботі обчислено гомотопічні типи груп дифеоморфізмів шарувань $\mathcal{G}$ та $\mathcal{G}'$.