Про апроксимацію функцій класу $NBV[a,b]$

  • В. А. Михайлець Інститут математики НАН України
  • Б. Б. Пелехата Нацiональний технiчний унiверситет України "КПI"

Анотація

Доведено, що кожна функція з $NBV[a,b]$ є рівномірною границею послідовності східчастих функцій того ж класу, крайні сходинки яких можуть вироджуватись у точки, а варіації функцій обмежені в сукупності. Зокрема, із цього випливає, що лінійна оболонка $\delta$-мір Дірака секвенціально щільна у просторі мір Радона на $[a,b]$ в $w^*$-топології.

Опубліковано
2017-11-28