Доповнення до теореми Ф. Вінера про решето

Автор(и)

  • В. В. Савчук Інститут математики НАН України
  • С. О. Чайченко Донбаський державний педагогічний університет

Анотація

Теорема Ф. Вінера про решето стверджує: норма оператора $\mathcal W_{r,s} : f(z)=\sum_{j=0}^\infty \widehat f_jz^j\mapsto \sum_{j=0}^\infty \widehat f_{js+r}z^j$ на просторі обмежених голоморфних в крузі $\mathbb D=\{z : |z|<1\}$ функцій дорівнює одиниці, якщо $r<s.$ Показано, що умова $r<s$ в цій теоремі є остаточною. Наведено застосування теореми Ф. Вінера до задач найкращого наближення функцій простору Гарді $H_p$.

##submission.downloads##

Опубліковано

14-07-2015

Як цитувати

Савчук, В. В., & Чайченко, С. О. (2015). Доповнення до теореми Ф. Вінера про решето. Збірник Праць Інституту математики НАН України, 12(4), 262–272. вилучено із https://trim.imath.kiev.ua/index.php/trim/article/view/301